Budapesten született 1926-ban. Családja 1941-ben emigrált az Egyesült Államokba. Lax Péter rövidesen a New York-i Egyetem hallgatója lett. Második világháborús katonai szolgálata idején Los Alamosban, az atombomba kifejlesztésén munkálkodó Manhattan-terv keretében dolgozott. 1946-ban tért vissza a New York Egyetemre, ahol 1949-ben doktorált, majd az egyetem Courant Intézetébe került, ahol 1958-tól professzorként dolgozott. Munkásságát 1987-ben Wolf díjjal, 2005-ben pedig Abel-díjjal ismerték el.
Sokirányú tudományos munkássága során többek között a differenciálegyenletek elméletével és azok numerikus megoldásának módszereivel foglalkozott. Sokszor kutatott olyan területeket, ahol az elméleti matematika és az alkalmazott fizika találkozik. Széles körben ismertek a hullámelmélettel kapcsolatos munkái, tisztázta a lökéshullám-elméletet. Felfedezéseit az időjárás-előrejelzésben, a repülőgép-tervezésben és a telekommunikációban is felhasználják.
Korunk egyik legnagyobb elméleti és alkalmazott matematikusaként tartják számon, jelentős eredményeket ért el a parciális differenciálegyenletektől a műszaki alkalmazásokig terjedő széles skálán. A modern számítógépes matematika egyik alapítója, aki úttörő szemlélettel mérte fel a számítástechnika alkalmazásának lehetőségeit a tudomány, az oktatás és a kommunikáció területén.