1948-ban született Budapesten. Gimnáziumi tanulmányait, Európa egyik legjobb középiskolájában, a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium speciális matematika tagozatán végezte. Három egymást követő évben (1964-67) lett aranyérmes a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián. Az Eötvös Loránd Tudományegyetem matematikus szakán. 1971-ben szerezte diplomáját, de még ezt megelőzően doktorált. Diplomájának megszerzése után a budapesti és a szegedi tudományegyetemeken dolgozott, később számos külföldi egyetem vendégprofesszora volt. 1999-ben neki ítélték oda a matematikusok Nobel-díjának tekintett Wolf-díjat. 1999 és 2006 között a Microsoft informatikai cég kutatásvezetőjeként dolgozott, majd hazatért Magyarországra. 2014-től a Magyar Tudományos Akadémia elnöke.
Doktori munkájában sikerült bebizonyítania Berge francia matematikus mintegy 20 éve nyitott „perfekt gráf sejtését”. A bizonyítás elvezette a kutatót a diszkrét programozás témaköréhez, mely két évtizedre egyik fő kutatási területe lett. Egy másik, a gráfelmélettől távoli terület, a multilineáris algebra felhasználásával 1979-ben megoldotta Shannon „Ötszög-problémáját”. A módszer messzire vezetett: a „szemidefinit optimalizáció” számos fontos kombinatorikus alkalmazásához. 1982-ben jelent meg a „bázisredukció algoritmust” tartalmazó cikke. Ez az algoritmus a gyakorlati kriptográfiai kutatások egyik fő eszköze lett. A gráfokon történő bolyongások statisztikai mintavételre és magas dimenziós konvex testek térfogatának kiszámítására történő alkalmazásait vizsgálta. E mellett a nagyméretű hálózatokkal és az azokat szolgáló programrendszerekkel kapcsolatban felmerült izgalmas matematikai problémákat vizsgálta.